اعتدال در جهتى از دو جهت شمال و جنوب كه عرض معدّل آن را به ما مىنماياند ، به‌دست مىآيد . و تقاطع دو افق بر رأس ربع [ دايره ] از نقطهء L است ، چه H و e قطبهاى دو افق است و دايرهء eHL بر قطبهاى چهارگانهء آنها مىگذرد ، پس آنچه ميان آنها واقع مىشود منتهاى ميل يكى از دو افق نسبت به ديگرى است و اندازهء زاويهء تقاطع آنها را نشان مىدهد ، پس تقاطع در فاصلهء يك ربع تمام از آن واقع مىشود . و امّا اگر دو شهر با يكديگر اختلاف طول نداشته باشند و تنها عرض آنها با يكديگر مختلف باشد ، سمت بر خطّ نصف النّهار واقع مىشود . پس اگر عرض شهرى كه سمت آن مطلوب است كمتر باشد در طرف جنوب شهر ديگر است ، و اگر عرضش بيشتر باشد در طرف شمال است ، و تفاوت ميان دو عرض همان مسافت ميان آنها است . و پيشتر و بيشتر از آنكه اين يافتن سمت براى رسيدن به مقصد لازم باشد ، يا در صورت منحرف شدن از آن وسيلهء بازگشتن بدان سمت شود ، به ويژه براى كسانى كه در بيابان هنگام دنبال كردن دشمن شبگير شده‌اند يا مىخواهند خود را از جستجوى دشمنان در امان نگاه دارند ، براى همگى افراد مسلمان از كوچك و بزرگ ، بلكه اهل كتاب و ذمّه اين شناختن جهت ضرورت دارد ، چه بايد عبادت و نماز خود را از روى آن برپا دارند . قبلهء اسلام مسجد الحرام است ، و چون براى هرشهرى e را جانشين مكّه قرار دهيم كه عرض آن دانسته است ، [ سمت مكّه نسبت به آن شهر معيّن خواهد شد ] . و با آنكه دربارهء شماره دقيقه‌هاى درجهء بيست و دو از عرض براى مكّه اختلاف است ، حسابگران آن را بيست و يك درجه به حساب مىآورند . و گفته‌اند كه منصور بن طلحهء طاهرى به تصحيح عرض مكّه پرداخت و آن را دو ثلّث درجه بيش از اين يافت ، و اين موافق است با آنچه بنابر رصد مأمون به روايت حبش به‌دست آمده است . و بعضى اين افزونى را يك سوم درجه گفته‌اند . و نيز طول مكّه معلوم است و گفته‌اند كه منصور بن طلحه آن را شصت و هفت درجه يافت ، و اين نيز موافق است با آنچه حبش حاسب در كتاب الابعاد و الاجرام آورده است . به نوشتهء اين كتاب ، مأمون كسى را